摘要：本文主要针对陈氏定理的表示式提出质疑并且重新推导出正确的表达式。

关键词：陈氏定理 素数 表示式

一 前言

最近翻阅《当代中国科学定与发明家大辞典》第一卷第14页，找到关于陈景润的辞条，其中有一段“……1966年5月发表了（1+2）的研究成果。1973年又发表了（1+2）的全文，国际上称为‘陈氏定理’，命Px（1，2）表示为素数与两个素数之积之和的表示法，又把定理推进到Px（1，2）≥0.81xc/(I08x)2。……”。看了这条陈氏定理之后，觉得不对劲。现在将我的疑问提出来，与陈氏及广大读者商榷。

二 对陈氏定理表示式的质疑

关于上述引文中的陈氏定理的表示式：

Px（1，2）≥0.81xc/（Iogx）2。——（1）

提出如下的质疑：

（1）式中，首先C是代表什么？上述辞条无说明；其次（Iogx）是代表什么？上述辞条也无说明；第三，（Iogx）2的写法代表什么？上述辞条也无说明，因此（1）式是不是正确就值得怀疑了。不管怎样，我认为有必要提出疑问且提出我的初步见解。

三 哥德巴赫猜想的正确表示式的推导

设x(≥6)表示任意一个偶数，而用π（x）= 又假设

Px(1,2)= ——(2)

式中： P1表示不超过x/2的奇素数的个数。

P2表示不超过x的奇素数的个数。

C称为奇异级数，通常C=2~3。

将P1，P2代入（2）式并整理得

Px(1,2)=cx/(enx)²——（3）

（3）式可叙述如上：命Px（1，2）表示将x(≥6)的偶数表示为1个奇数素数加上一组不超过两个奇素数之积表示法的个数，它与所给偶数x的大小成正比，而与x的对数的平方成反比。

例如，取x=48,则enx=en48=3.87，又取c=2.2,代入（3）式得：P48（1，2）=2.2×48/(en48)²=10.56/3.87²=10.56/14.99=7.04,取整数得P48（1，2）=7。

实际上：48=5+43=7+41=11+37=13+5×7=17+31=19+29=23+5×5。共有7种表示法。由此可见，对x=48,由（3）式计算结果与实际相符合。

四，结束语

通过以上理论推导及实例验证，（3式）比（1）式的概念更加清楚，在实际计算中更加简便。